exo 6 maths

o= qté offerte o=a*p+b
D= qté demandé D=a'*p+b'
p=prix


on cherche l'offre:

forme:fx=ax+b c affine

20=a*200+b
80=a*800+b

-20=-200a-b
80=800a+b

60=600a

a=60/600= 1/10=a

puis

20=200*1/10+b
20=20+b
b=20-20
b=0

0=p/10

on cherche la demande
D=a'*p+b'
140=a'*200+b'
20=a'*800+b'

-140=200a'-b'
20=800a'+b'

-120=600a'

a'=-120/600
=-1/5
puis

20=800a'+b'
20=800*(-1/5)+b'
=-160+b'=20

b'=20+160=180
b'=180
donc a'=1/5 donc D=(-p/5)+180

B/ apartir de quelle prix la demande est nulle?

d=0
-p/5+180=0
180/1=p/5
donc p=180*5
=900

le prix est de 900 pr k la demande soit nulle

c/ pour quel prix y a t-il équilibre entre l'offre et la demande?
0=D
p/10=-p/5+180
p/10+p/5=180
p/10+2p/10=180
3p/10=180/1
3p*1=10*180
3p=1800
p=1800/3
=600

réponse:600